Целью любого предприятия и условием его выживания является производство и сбыт конкурентоспособной продукции. И если все проблемы, возникающие на стадии производства, относятся к внутренним и решаются в пределах предприятия или его отдельных подразделений, то для ответа на вопросы, которые ставит сбыт, необходимо знание не только возможностей предприятия, но и рынков, на которых оно работает.

И одним из самых главных вопросов сбыта является: "Какую назначить цену?" Цена не должна "отпугивать" потребителей, должна поддерживать конкурентоспособность товара и при этом покрывать издержки производства.

Как известно, существует определенный диапазон цен, внутри которого может оперировать производитель. Нижняя его граница определяется себестоимостью товара, а верхняя - платежеспособным спросом, то есть нельзя устанавливать как демпинговую цену, так и цену завышенную, по которой реализация товара становится проблематичной.

Расчет цены состоит из восьми этапов:

1. постановка целей и задач ценообразования;
2. определение спроса;
3. оценка издержек производства;
4. анализ цен и качества товаров конкурентов;
5. выбор метода ценообразования;
6. расчет исходной цены;
7. учет дополнительных факторов;
8. установление окончательной цены.

Настоящая работа посвящена анализу методов ценообразования и их сравнительной характеристике.

Методы ценообразования подразделяются на:

• затратные (основа - собственные затраты);
• с ориентацией на потребителя;
• с ориентацией на конкурентов.

Затратные методы ценообразования

В настоящее время наиболее широко применяются следующие затратные методы:

1. Метод, основанный на определении полных издержек, сущность которого сводится к следующему: сначала рассчитываются совокупные издержки (как сумма переменных и постоянных затрат), к ним прибавляется ожидаемая прибыль и полученный результат (ожидаемый доход от реализации) делится на планируемое количество выпускаемой продукции.

Основные недостатки данного метода:

1. предприятие при установлении цены ориентируется только на собственные затраты и желаемую прибыль, не учитывая ситуации на рынке, - в частности, относительно спроса, товаров и цен конкурентов и т.д.;
2. возникает проблема распределения постоянных расходов между различными видами продукции, что часто приводит к искажению их себестоимости.

2. Метод, ориентирующийся на прямые затраты; цена устанавливается путем добавления к переменным затратам наценки. При этом постоянные расходы предприятия возмещаются за счет разницы между доходом от реализации и суммой переменных затрат, которая называется маржинальной прибылью.

В данном случае может возникнуть проблема недостаточности полученной маржинальной прибыли при неточной оценке возможных объемов сбыта.

Общим недостатком затратных методов является то, что установление цен происходит без учета конъюнктуры рынка.

Определение цены, ориентированной на потребителя

Основным критерием при назначении цены является интегральная полезность товара, то есть комплекс его полезных свойств. Предполагается, что эта полезность побуждает потребителя приобрести товар по установленной цене.

При высоком спросе цена, как правило, повышается. При низком - понижается.

Определение цены, ориентированной на конкуренцию

Конкуренция, сложившаяся на рынке, оказывает значительное влияние на установление конечной цены. Производитель не должен устанавливать более высокую по сравнению с конкурентами цену, если не может доказать превосходство своего товара. Если же он выводит на рынок товар-аналог, не имеющий значительных отличий от уже имеющихся, то цена должна быть установлена на сложившемся уровне.

Существуют следующие методы определения цены на основе цен конкурентов.

Метод текущей цены. Этот метод используется в основном на рынках, где представлено большое количество однородных товаров, так как в этом случае возможность влияния предприятия-производителя на цену ограниченна. Поэтому в этих условиях главной задачей для фирмы является контроль издержек.

Метод "запечатанного конверта", или тендерного ценообразования. Он используется в тех случаях, когда среди компаний ведется борьба за получение некоторого заказа и каждая из них старается предложить более низкую цену по сравнению с ценой конкурентов.

Оба этих метода не используются для установления цены на товары, отличающихся по своим качествам от других.

Эконометрические методы определения цен. Данные методы используются для расчета цены нового товара, если на целевом рынке уже имеются его функциональные заменители, выпускаемые конкурентами, однако новый товар имеет значительные отличия.

Рассмотрим данные методы:

1. Метод удельных показателей используется в случаях, когда выводимый на рынок товар входит в группу изделий, у которых есть один основной параметр, величина которого и определяет уровень цены.

Рассчитывается удельная цена Руд:

Р_уд = Р_б : В_б, (1)

где Р_б - цена базисного изделия; В_б - величина параметра базисного изделия.

Определяется цена нового изделия:

Р_н = Р_уд . В_н, (2)

где В_н - величина параметра нового изделия.

Недостаток данного метода заключается в том, что учитывается влияние только одного фактора.

2. Метод регрессионного анализа. Для расчета цены изделия данным методом необходимо по имеющимся на рынке товарам-аналогам определить функцию зависимости цены от величины технико-экономических параметров. Затем, подставив параметры нового изделия, рассчитать его цену:

(3)

где х1...хn - значения параметров.

Недостаток данного метода заключается в том, что при увеличении количества параметров даже на 1 повышается на порядок сложность расчетов коэффициентов функции зависимости цены от величины параметров и снижается его точность.

3. Балльный метод. На основе экспериментальных оценок каждому параметру в зависимости от его значимости для потребителей присваивается определенный вес (коэффициент значимости) и в зависимости от степени удовлетворения потребителей данным параметром у базисного и нового изделий определяется количество баллов. Причем сумма весов должна равняться 1, т.е. должно выполняться условие

(4)

Далее определяется средневзвешенная сумма баллов базисного изделия и находится цена одного балла:

(5)

где Руд - цена одного балла; Рб - цена базисного изделия; Вбi - количество баллов у базисного изделия по i-му параметру; аi - вес i-го параметра.

После этого рассчитывается средневзвешенная сумма баллов нового изделия и умножается на цену одного балла:

(6)

где Внi - количество баллов у нового изделия по i-му параметру.

Объединяя формулы, получаем:

(7)

Однако следует отметить субъективность определения количества баллов и значимости параметра; кроме того, при большом количестве параметров веса принимают значения, близкие к нулю, что нивелирует влияние различных параметров на цену.

Общим недостатком всех трех эконометрических методов является допущение, что цена зависит только от свойств товара, и не учитывается тот факт, что фирмы-конкуренты устанавливают цены на свой товар не только на основе его качественных характеристик и они также могут повышать или снижать цену, руководствуясь своей ценовой политикой.

Практически в полной мере всех недостатков, присущих рассмотренным методам, лишен разработанный в Уфимском государственном нефтяном техническом университете следующий метод.

Метод многокритериальной оптимизации

Математическая постановка многокритериальной задачи расчета цены продукции впервые была опубликована в [1]. Пусть имеется N объектов и каждому объекту присущи S признаков, выраженных количественно. То есть имеется дискретный набор значений:

где f_i^j- значение i-го признака для j-го объекта.

Каждый признак определенным образом влияет на конечную цену товара. Необходимо, зная цены товаров-конкурентов, рассчитать цену своего товара с учетом дифференциации свойств.

Формулируется задача НМП (нечеткого математического программирования):

(8)

где - функция принадлежности элемента x_j ко множеству A_i, характеризующая степень близости значения i-го критерия в рассматриваемой пробной точке к максимально допустимому значению данного критерия. Функции принадлежности строятся с помощью процедуры, выбираемой ЛПР. На основе полученных значений для каждого объекта рассчитывается агрегирующая функция:

(9)

где * - некоторая бинарная операция.

В качестве такой операции предпочтительно использовать функцию среднего геометрического.

Каждому j-му объекту будет соответствовать единственный числовой параметр . Для определения цены собственного товара необходимо пересчитать цену товара-конкурента пропорционально полученным числовым параметрам , т.е.

(10)

где Р_н - цена нового товара; Р_б - цена базисного товара; - значение агрегирующей функции принадлежности у нового товара; - значение агрегирующей функции принадлежности у базисного товара.

Пример расчета цены лазерного принтера Xerox Docuprint P8e

Пусть требуется определить цену на лазерный принтер Xerox Docuprint P8e на основе цен конкурентов.

Для установления цены на основе методов, ориентированных на конкурентов, необходима информация о товарах той же функциональной группы, производимых конкурентами, которая представлена в таблице 1. Рассмотрим принтеры для формата А4.

Таблица 1
Сравнительная характеристика лазерных принтеров для формата А4

Параметры	Марка принтера
	HP LJ 1100	Epson EPL-N1600	OKIPage 8W LED	Xerox Docuprint P8e
Код принтера*	1	2	3	4
Экономические
Цена принтера, долл.**	400	900	246	х
Цена картриджа, долл.	47	110	16	89
Потребительские
Скорость печати, стр./мин	8	16	8	8
Разрешение, dpi	600	1200	600	600
Память, Mb	2	8	1	4
Максимальная нагрузка, тыс. стр./мес.	7	75	2,5	6
Величина лотка для авто- подачи, стр.	125	250	100	150
Типы печатных носителей:
бумага	+	+	+	+
конверты	+	+	+	+
пленка	+	-	-	+
наклейки	+	-	-	+
Возможность заправки тонером	+	-	-	-
Ресурс картриджа, тыс. стр.	2,5	8,5	1,5	5
Общий ресурс принтера,
тыс. стр.	35	360	10	30
Масса, кг	7,3	12,2	4,3	7,5

* Для удобства каждому принтеру присвоен цифровой код.
** Стандартная поставка принтера включает в себя картридж.

В данном случае методы текущей цены и "запечатанного конверта" использовать не рекомендуется, так как представленные принтеры имеют различные характеристики, каждая из которых оказывает влияние на цену.

Таким образом, перейдем к ценообразованию с помощью эконометрических методов.

Метод удельных показателей. При использовании данного метода возникает проблема выделения ключевого параметра: если рассматривать в качестве такового скорость печати, то у первого, третьего и четвертого принтеров цена должна быть одинаковой, однако у первого цена - 400 долл., а у третьего - 246 долл.

Можно использовать в качестве ключевого параметра общий ресурс принтера. Тогда получим результат, представленный в таблице 2.

Таблица 2
Расчет цены принтера Xerox Docuprint P8e методом удельных показателей по общему ресурсу

Показатели	Код принтера
	1	2	3	4
Цена принтера, долл.	400	900	246	385
Общий ресурс принтера, стр.	35000	360000	10000	30000
Удельная цена, долл./стр.	0,0114	0,0025	0,0246	0,0128

Как видно из таблицы 2, удельные цены базисных принтеров - разные; поэтому возникает вопрос: на какую из них ориентироваться - на минимальную, на среднюю (как в данном случае) или исходя из каких-либо иных соображений. После расчета удельной цены для четвертого принтера умножаем ее на общий ресурс данного принтера и получаем конечную цену 385 долл.

Можно произвести расчет, используя в качестве удельной цены стоимость печати одной страницы. Расчет представлен в таблице 3.

Таблица 3
Расчет цены принтера на основе стоимости печати одной страницы

Показатели	Код принтера
	1	2	3	4
Цена принтера, долл.	400	900	246	332
Цена картриджа, долл.	47	110	16	89
Ресурс картриджа, стр.	2500	8500	1500	5000
Общий ресурс принтера, стр.	35000	360000	10000	30000
Цена картриджа/ресурс картриджа, долл./стр.	0,0188	0,0129	0,0107	0,0178
Цена принтера без картриджа/ общий ресурс принтера, долл./стр.	0,0101	0,0022	0,0230	0,0081
Общая стоимость печати одной страницы	0,0289	0,0151	0,0337	0,0259

Здесь также после расчета стоимости печати одной страницы для всех трех базисных принтеров получены различные результаты. Ориентировочная стоимость печати одной страницы для нового принтера равна среднеарифметическому значению, из которого вычитаем величину "цена картриджа/ресурс картриджа" и получаем величину "цена принтера без картриджа/общий ресурс принтера", умножаем ее на общий ресурс принтера, прибавляем стоимость картриджа и, таким образом, получаем цену 332 долл.

Метод регрессионного анализа. Определим функцию зависимости цены от двух важнейших для исследуемого товара факторов: соотношения "цена картриджа/ресурс картриджа" и общего ресурса принтера. Результаты расчета приведены в таблице 4.

Таблица 4
Исходные данные для расчета цены принтера методом регрессионного анализа

Показатели	Код принтера
	1	2	3	4
Общий ресурс принтера (Х1), тыс. стр.	35	360	10	30
Цена картриджа/ресурс картриджа (Х2), долл./стр.	0,0188	0,0129	0,0107	0,0178
Цена принтера (f), долл.	400	900	246	х

Определим коэффициенты функции вида f = a * X₁ + b * X₂ + c.

С помощью опции "Поиск решения" в среде Excel получаем следующие значения коэффициентов:

а = 1,787, b = 12588,304, с = 93,875.

Подставив значения Х₁ и Х₂ в полученную функцию, получим:

х = 371,532 долл.

С помощью данного метода сложно получить реальный результат, так как, для того чтобы определить функцию зависимости цены при большом числе факторов-аргументов, необходимо проведение анализа значительного количества товаров-конкурентов.

Балльный метод. Выберем для сравнения 11 параметров принтеров. Определим вес каждого и степень удовлетворенности им для всех четырех принтеров. Затем рассчитаем средневзвешенные суммы баллов по каждому из принтеров. Результаты представлены в таблице 5.

Таблица 5
Расчет средневзвешенных сумм баллов

Показатели	Вес параметра аi	Количество баллов Вi Код принтера
		1	2	3	4
Цена картриджа	0,080	50	15	90	30
Скорость печати	0,070	60	100	60	60
Разрешение	0,040	80	100	80	80
Память	0,060	50	90	30	70
Максимальная нагрузка	0,050	30	100	20	28
Величина лотка для автоподачи	0,010	55	80	50	60
Типы печатных носителей	0,010	90	50	50	90
Возможность заправки тонером	0,035	100	50	50	50
Ресурс картриджа	0,090	30	80	25	65
Общий ресурс принтера	0,050	20	100	10	18
Масса	0,005	75	50	90	80
Средневзвешенные суммы баллов		24,93	38,10	23,35	25,80

Принимая в качестве базисных поочередно первый, второй и третий принтеры, рассчитаем цены четвертого:

Р_н1 = 400 * 25,80 / 24,93 = 414,04 долл.;

Р_н2 = 900 * 25,80 / 38,10 = 609,45 долл.;

Р_н3 = 246 * 25,80 / 23,35 = 271,81 долл.

Как видно из расчетов, различие средневзвешенных сумм баллов не соответствует различию цен принтеров, что, в свою очередь, влечет столь значительную разницу расчетных значений цены нового принтера, что по ним практически невозможно принять конечное решение о назначении цены.

Метод многокритериального ранжирования. Выберем 9 количественных параметров. Для определения функций принадлежности для каждого из них найдем значения параметров, соответствующие узловым точкам функций принадлежности. Характеристика узловых точек и соответствующие им значения параметров представлены в таблицах 6 и 7.

Таблица 6
Характеристика узловых точек функции принадлежности

Значение функции принадлежности	Характеристика качества объекта или изделия
1,00	Соответствует наилучшему уровню качества,повышение кото- рого не имеет смысла
0,80	Отличное качество, соответствующее наилучшему мировому образцу
0,63	Средний уровень качества изделий-аналогов, представленных на данном товарном рынке
0,50	Удовлетворительное качество изделий, превышающее мини- мально допустимый уровень, но нуждающееся в улучшении
0,37	Минимально допустимый уровень качества
0,20	Плохое качество продукции, не соответствующее поставлен- ным целям
0,00	Абсолютно неприемлемое качество

Таблица 7
Значения параметров, соответствующие узловым точкам функции принадлежности

Параметры	Значения параметров, соответствующие узловым точкам функции принадлежности
	0,00	0,20	0,37	0,50	0,63	0,80	1,00
Цена картриджа, долл.	120	115	90	70	50	30	10
Скорость печати, стр./мин	1	2	4	8	10	16	20
Разрешение, dpi	100	200	300	400	500	600	1200
Память, Mb	0,5	1	1,5	2	4	6	8
Максимальная нагрузка, тыс. стр./мес.	1	10	20	30	45	65	80
Величина лотка для автопо- дачи, стр.	10	20	30	50	75	150	250
Ресурс картриджа, тыс. стр.	1	2	4	6	7	8	9
Общий ресурс принтера, тыс. стр.	5	50	100	175	250	325	400
Цена картриджа/ресурс картрид- жа, центов/стр.	2,3	2	1,7	1,5	1,3	1,1	1

Достаточно высокую точность дает построение функции третьего порядка вида y = a . x3 + b . x2 + c . x + d. С помощью опций среды Excel определим коэффициенты a, b, c и d, которые дают максимальное приближение. Они приведены в таблице 8.

Таблица 8
Коэффициенты функций принадлежности

Параметры	Коэффициенты
	a	b	c	d
Цена картриджа, долл.	-0,00000094	0,00018021	-0,01729958	1,16395714
Скорость печати, стр./мин	0,00027700	-0,00988110	0,14162430	-0,08831160
Память, Mb	0,00660000	-0,09732780	0,50917910	-0,21440850
Максимальная нагрузка, тыс. стр./мес.	0,00000280	-0,00039660	0,02687990	-0,02865540
Величина лотка для авто- подачи, стр.	0,00000025	-0,00011518	0,01778323	-0,12551997
Ресурс картриджа, тыс. стр.	0,00360752	-0,04983133	0,29515322	-0,23855525
Общий ресурс принтера, тыс. стр.	0,00000002	-0,00001545	0,00505204	-0,01942828
Цена картриджа / ресурс картриджа, цент/стр.	-0,52741796	2,82418351	-5,54230628	4,21995448

Значения расширения находятся в узловых точках, поэтому нет необходимости строить для данного параметра аппроксимирующую функцию.

Подставив значения параметров, найдем значения функций принадлежности и - по формуле средней геометрической - агрегирующей функции принадлежности (табл. 9).

Таблица 9
Значения функции принадлежности и агрегирующей функции принадлежности

Параметры	Значения функции принадлежности
	1	2	3	4
Цена картриджа, долл.	0,651	0,189	0,929	0,388
Скорость печати, стр./мин	0,500	0,800	0,500	0,500
Разрешение, dpi	0,700	1,000	0,700	0,700
Память, Mb	0,370	1,000	0,200	0,500
Максимальная нагрузка, тыс. стр./мес.	0,141	0,938	0,036	0,119
Величина лотка для автоподачи, стр.	0,783	1,001	0,749	0,788
Ресурс картриджа, тыс. стр.	0,244	0,885	0,104	0,442
Общий ресурс принтера, тыс. стр.	0,139	0,871	0,030	0,119
Цена картриджа / ресурс картриджа, цент/стр.	0,278	0,634	0,881	0,328
Агрегирующая функция при- надлежности	0,354	0,743	0,256	0,363

Принимая за базу поочередно цены первого, второго и третьего принтеров, рассчитаем цены нового принтера:

Р_н1 = 400 * 0,363 / 0,354 = 410,02 долл.;

Р_н2 = 900 * 0,363 / 0,743 = 439,67 долл.;

Р_н3 = 246 * 0,363 / 0,256 = 348,54 долл.

Как видно, в данном случае значения цены, полученные при выборе разных баз сравнения, не имеют столь значительных различий, как при использовании балльного метода. Следует также учесть, что фирмы-производители могут завышать или занижать свои цены в соответствии с ценовой политикой. Кроме того, в анализе не использовались такие качественные факторы, как имидж фирмы и пр. Их также можно оценивать по шкале 0...1 и включать в расчет.

Приведем другой пример расчета цены продукта на основе сравнения его с товаром-конкурентом. Рассмотрим смазочные масла для "КамАЗов": отечественное М10-Г2к и его зарубежный аналог Shell Rimula TX. Исходные данные для расчета приведены в таблице 10.

Таблица 10
Значение основных признаков масел М10-Г2к и Shell Rimula TX

Признаки	Масла
	М10-Г2к	Shell Rimula TХ
Вязкость кинематическая при 100 °С, сст	11	14
Температура застывания, °С	-18	-30

В результате расчетов были получены следующие функции принадлежности:
для кинематической вязкости при 100 °С - m₁ = 0,00083*x₃ - 0,03000*x₂ + 0,42167*x - 1,68000;
для температуры застывания - m₂ = -0,00001*x₃ - 0,00060*x₂ - 0,03033*x - 0,05000. Подставив имеющиеся данные, получаем значения функции принадлежности, которые - по формуле средней геометрической - преобразуем в агрегирующую функцию. Результаты этого расчета представлены в таблице 11.

Таблица 11
Значения функций принадлежности и агрегирующей функции принадлежности

Признаки	Значения функции принадлежности масла
	М10-Г2к	Shell Rimula TХ
Вязкость кинематическая при 100°С, сст	0,43310	0,62090
Температура застывания, °С	0,35986	0,58990
Агрегирующая функция принадлежности	0,39479	0,60520

Цена одного литра масла М10-Г2к составляет 13,4 руб. Пересчитаем ее для масла Shell Rimula TX:

РShell Rimula TX = РМ10-Г2к * 0,60520 / 0,39479 = 20,54 руб.

Расчет показал, что сложившаяся на рынке цена масла Shell Rimula TX (от 65 руб. за литр) завышена. Однако следует отметить, что специалисты выделят еще несколько признаков сравнения, что может повлиять на результаты расчетов.

Данный анализ методов ценообразования выявил недостатки существующих методов и доказал преимущество перед ними предлагаемого.

Метод многокритериального ранжирования:

• позволяет более точно оценить преимущества и недостатки сравниваемых товаров;
• дает возможность сравнивать товары по значительному количеству показателей, не снижая при этом точности оценки;
• не требует оценки весов параметров, что всегда субъективно, особенно при большом количестве факторов;
• используется даже при наличии малого количества сравниваемых объектов;
• незначительно повышает сложность расчетов при увеличении количества факторов сравнения.